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韩信点兵

时间:2017-01-05 09:53 来源:未知 作者:admin 阅读:次
            韩信点兵

【注音】huáng tiān bù fù yǒu xīn rén
【英语】Han xin point soldier
【造句】这些工作对我来说还不是韩信点兵多多益盖!
【典故】韩信点兵的成语来源淮安民间传说:刘邦曾经问他:“你觉得我可以带兵多少?”韩信:“最多十万。”刘邦不解的问:“那你呢?”韩信自豪地说:“越多越好,多多益善嘛!”刘邦半开玩笑半认真的说:“那我不是打不过你?”韩信说:“不,主公是驾驭将军的人才,不是驾驭士兵的,而将士们是专门训练士兵的。”
【释义】多多益善
【成语故事】
  • 《孙子算经》题目

    在一千多年前的《孙子算经》中,有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”按照今天的话来说:一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,求这个数。这样的问题,也有人称为“韩信点兵”。它形成了一类问题,也就是初等数论中的解同余式。
    ①有一个数,除以3余2,除以4余1,问这个数除以12余几?
    解:除以3余2的数有:2,5,8,11,14,17,20,23……
    它们除以12的余数是:2,5,8,11,2,5,8,11……
    除以4余1的数有:1,5,9,13,17,21,25,29……
    它们除以12的余数是:1,5,9,1,5,9……
    一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中,只有5是共同的,因此这个数除以12的余数是5。如果我们把①的问题改变一下,不求被12除的余数,而是求这个数。很明显,满足条件的数是很多的,它是5+12×整数,整数可以取0,1,2,……,无穷无尽。事实上,我们首先找出5后,注意到12是3与4的最小公倍数,再加上12的整数倍,就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2,除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件。《孙子算经》提出的问题有三个条件,我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并,就可找到答案。
    ②一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求符合条件的最小数。
    解:先列出除以3余2的数:2,5,8,11,14,17,20,23,26……
    再列出除以5余3的数:3,8,13,18,23,28……
    这两列数中,首先出现的公共数是8。3与5的最小公倍数是15。两个条件合并成一个就是8+15×整数,列出这一串数是8,23,38,……,再列出除以7余2的数2,9,16,23,30……
    就得出符合题目条件的最小数是23。
    事实上,我们已把题目中三个条件合并成一个:被105除余23。
    河南省鹤壁市淇县云梦山鬼谷子

    河南省鹤壁市淇县云梦山鬼谷子

    中国有一本数学古书《孙子算经》也有类似的问题:“今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?”答曰:“二十三。”
    术曰:“三三数剩一置几何?答曰:五乘七乘二得之七十。
    五五数剩一复置几何?答曰,三乘七得之二十一是也。
    七七数剩一又置几何?答曰,三乘五得之十五是也。
    三乘五乘七,又得一百零五。
    则可知已,又三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得。凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得。”

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